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要关闭淘宝推送的手机短信提醒，可以按照以下步骤操作。
1、打开淘宝APP，进入“我的淘宝”页面。
2、点击右上角的“设置”按钮，进入“消息”选项。
3、在“消息”页面中，找到并点击进入“消息通知”或“通知提醒”选项。
4、可以看到各种通知提醒，包括短信通知。
5、找到短信通知相关的选项，并点击关闭或取消订阅。
6、按照提示完成操作，即可关闭淘宝推送的手机短信提醒。
不同版本的淘宝APP可能会有所不同，可以根据具体情况进行操作，关闭通知后可能无法及时获取某些重要信息，请根据个人需求谨慎操作，如果还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时提问。